Aile Hükümeti, Elaldı köyüne atanan Salih öğretmenin akraba evliliklerinin önüne geçmek için bulduğu çözüm sonrasında tüm köy halkının düştüğü trajikomik durumları konu edinmektedir. Salih, Elaldı köyüne atanan genç bir öğretmendir. Köydeki yeni hayatına alışmaya çalışan Salih, köyün güzeller güzeli kızı Zeynep’e aşık olur. Salih’in en büyük korkusu akraba evliliklerinin sık görüldüğü köyde Zeynep’in de evlendirilmesidir. Bu soruna bir çözüm bulmaya çalışan Salih, Aile Bakanlığı’na dilekçe yazar.